<p>最近，加州修訂后的《數(shù)學(xué)框架》引發(fā)了激烈的爭(zhēng)議，這是一套關(guān)于加州K-12學(xué)校應(yīng)該如何教授數(shù)學(xué)的建議。涉及公平、特權(quán)、社會(huì)經(jīng)濟(jì)階層和性別、民族和種族等熱點(diǎn)問題。</p> <p>&nbsp;</p> <p>對(duì)于提高數(shù)學(xué)流暢性和縮小成績(jī)差距的必要性，大家都沒有異議。2019年，在大流行前的最后一次全州評(píng)估中，只有34%的加州學(xué)生、18%的黑人學(xué)生和20%的拉丁裔學(xué)生達(dá)到或超過了該州的數(shù)學(xué)標(biāo)準(zhǔn)。</p> <p>&nbsp;</p> <p>根據(jù)提議框架的提倡者的說法，改變方法是必要的，因?yàn)?amp;ldquo;傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)強(qiáng)調(diào)死記硬背&lsquo;毫無意義的公式&rsquo;和程序，讓許多學(xué)生失去了興趣;除了枯燥之外，它還與學(xué)生的生活和經(jīng)歷脫節(jié)。&rdquo;</p> <p>&nbsp;</p> <p>為了更好地激勵(lì)學(xué)生，讓更多學(xué)生為STEM領(lǐng)域的成功做好準(zhǔn)備，初步框架草案建議:</p> <p>&nbsp;</p> <p>通過混合不同數(shù)學(xué)成績(jī)水平的學(xué)生，取消高階、低階和補(bǔ)習(xí)數(shù)學(xué)課程，來疏導(dǎo)數(shù)學(xué)教學(xué)。</p> <p><br />通過初中和高中數(shù)學(xué)的循序漸進(jìn)，以確保學(xué)生掌握基礎(chǔ)代數(shù)和幾何的概念框架。</p> <p><br />取消11年級(jí)前數(shù)學(xué)成績(jī)好的學(xué)生的速成和天才課程。</p> <p><br />一種數(shù)據(jù)科學(xué)途徑，作為標(biāo)準(zhǔn)代數(shù)II、微積分預(yù)備和微積分序列的替代方案。</p> <p><br />一種強(qiáng)調(diào)探究、討論、協(xié)作解決問題和概念理解而不是死記硬背的數(shù)學(xué)教學(xué)法。</p> <p><br />最初的草案宣稱:</p> <p>&nbsp;</p> <p>&ldquo;我們拒絕天賦和天賦的觀念&rdquo;和&ldquo;天才崇拜&rdquo;。</p> <p><br />數(shù)學(xué)教學(xué)&ldquo;有很多需要糾正的地方，(因?yàn)?數(shù)學(xué)這門學(xué)科和數(shù)學(xué)社區(qū)有排斥和過濾的歷史，而不是包容和歡迎。&rdquo;</p> <p><br />&ldquo;不要把家庭作業(yè)作為評(píng)分的一部分。家庭作業(yè)是最不公平的教育方式之一。&rdquo;</p> <p><br />&ldquo;在12年級(jí)推動(dòng)微積分本身就是一種誤導(dǎo)。&rdquo;</p> <p><br />包括加州大學(xué)伯克利分校(UC Berkeley)、加州理工學(xué)院(Caltech)和斯坦福大學(xué)(Stanford)在內(nèi)的四年制學(xué)院和大學(xué)的數(shù)百名教職員工和學(xué)術(shù)人員在內(nèi)的批評(píng)者簽署了一份聲明，批評(píng)擬議的框架是對(duì)卓越的攻擊，將不利于&ldquo;學(xué)生為大學(xué)水平的數(shù)學(xué)課程做好準(zhǔn)備，并加劇STEM領(lǐng)域現(xiàn)有的種族和性別差異&rdquo;。這些批評(píng)包括:</p> <p>&nbsp;</p> <p>該報(bào)告缺乏可靠的研究來支持其方法將促進(jìn)公平的說法。</p> <p><br />該框架在神經(jīng)科學(xué)、加速、跟蹤和評(píng)估方面精選、歪曲和扭曲了被引用的文獻(xiàn)。</p> <p><br />該文件的作者偏向于數(shù)據(jù)科學(xué)，而忽視了數(shù)學(xué)的其他領(lǐng)域。</p> <p><br />該報(bào)告貶低了程序技能，淡化了數(shù)學(xué)作業(yè)的重要性，用更客觀的評(píng)估方法代替了學(xué)習(xí)的主觀衡量標(biāo)準(zhǔn)(比如作品集)。</p> <p>&nbsp;</p> <p>當(dāng)然，圍繞數(shù)學(xué)教育的爭(zhēng)議并不僅限于加州。根據(jù)國(guó)家教育進(jìn)展評(píng)估，2015年，全國(guó)只有25%的12年級(jí)學(xué)生在數(shù)學(xué)方面達(dá)到或超過熟練程度。</p> <p>&nbsp;</p> <p>關(guān)于如何教授數(shù)學(xué)的爭(zhēng)論也不是什么新鮮事。我自己在中學(xué)時(shí)就經(jīng)歷了新的數(shù)學(xué)。K-12的數(shù)學(xué)不再是簡(jiǎn)單地教學(xué)生如何使用數(shù)字來解決日常挑戰(zhàn)，比如做預(yù)算、平衡支票簿或納稅，而是越來越不被視為一系列需要應(yīng)用的技術(shù)和程序，而是被視為需要理解的概念(如集合論和數(shù)值基礎(chǔ))，更重要的是，在人造衛(wèi)星之后，它被視為科學(xué)理解和技術(shù)進(jìn)步的關(guān)鍵。</p> <p>&nbsp;</p> <p>《花生》漫畫中的一段對(duì)話捕捉到了人們對(duì)新數(shù)學(xué)的強(qiáng)烈反對(duì)，并引發(fā)了&ldquo;回歸基本&rdquo;的回應(yīng)。</p> <p>&nbsp;</p> <p>萊納斯:新數(shù)學(xué)對(duì)我來說太難了。</p> <p>&nbsp;</p> <p>露西:你會(huì)找到的。只是需要時(shí)間。</p> <p>&nbsp;</p> <p>萊納斯:不是我。我永遠(yuǎn)也不會(huì)去做。你怎么能用一個(gè)老的數(shù)學(xué)頭腦解決新的數(shù)學(xué)問題?</p> <p>&nbsp;</p> <p>在今天的數(shù)學(xué)戰(zhàn)爭(zhēng)中，比在識(shí)字戰(zhàn)爭(zhēng)中更重要的是，公平地進(jìn)入許多增長(zhǎng)最快的領(lǐng)域的根本問題。畢竟，缺乏扎實(shí)的微積分和統(tǒng)計(jì)學(xué)背景的學(xué)生不僅無法進(jìn)入商業(yè)分析和金融技術(shù)、工程學(xué)、流行病學(xué)和健康信息學(xué)、機(jī)器學(xué)習(xí)和定量社會(huì)科學(xué)等專業(yè)，甚至連醫(yī)學(xué)院、牙科和護(hù)理學(xué)院都無法進(jìn)入。</p> <p>&nbsp;</p> <p>辯論包括:</p> <p>&nbsp;</p> <p>是否所有的學(xué)生都應(yīng)該接觸高等數(shù)學(xué)，或者是否應(yīng)該為那些不打算進(jìn)入數(shù)學(xué)密集型領(lǐng)域的學(xué)生提供不同的途徑?</p> <p><br />不同的數(shù)學(xué)路徑&mdash;&mdash;一條通向微積分，另一條通向統(tǒng)計(jì)學(xué)和與文化相關(guān)的數(shù)學(xué)&mdash;&mdash;會(huì)成為&ldquo;有色人種學(xué)生的路徑&rdquo;，加劇種族和階級(jí)不平等嗎?</p> <p><br />大流行導(dǎo)致的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)損失以及收入和族裔和種族差距的加深應(yīng)該如何得到最好的糾正?</p> <p><br />這些爭(zhēng)議背后是一個(gè)更大的問題:是否有可能讓更多的學(xué)生，而不僅僅是那些有數(shù)學(xué)天賦的學(xué)生，達(dá)到適當(dāng)?shù)哪芰λ?是一些學(xué)生在數(shù)學(xué)方面更有天賦，他們應(yīng)該被安排在要求更高的數(shù)學(xué)課上，而另一些學(xué)生不是&ldquo;數(shù)學(xué)人&rdquo;，他們可以從更符合他們興趣的不同途徑中受益?</p> <p>&nbsp;</p> <p>社會(huì)并不期望所有的學(xué)生在藝術(shù)、音樂或體育方面都有同樣的天賦。我們應(yīng)該期望所有的學(xué)生都精通數(shù)學(xué)和統(tǒng)計(jì)學(xué)嗎?</p> <p>&nbsp;</p> <p>毫無疑問，許多美國(guó)人覺得數(shù)學(xué)很難學(xué)，而且容易引起焦慮。根據(jù)2009年一項(xiàng)經(jīng)常被報(bào)道的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，17%的普通人群對(duì)數(shù)學(xué)有高度焦慮。3%到7%的人被認(rèn)為患有特定于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)障礙，比如計(jì)算障礙。這在數(shù)學(xué)上相當(dāng)于閱讀障礙;患有計(jì)算障礙的人很難掌握與數(shù)字相關(guān)的概念，進(jìn)行準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)計(jì)算，以及用數(shù)字或統(tǒng)計(jì)來推理和解決問題。</p> <p>&nbsp;</p> <p>計(jì)算障礙并不能解釋普通人群在數(shù)學(xué)成績(jī)上的差距&mdash;&mdash;這似乎更多的是教學(xué)質(zhì)量和形式的問題，以及根深蒂固的態(tài)度和信仰。這使得數(shù)學(xué)教育改革者得出結(jié)論:可以通過更好的教學(xué)、思維模式訓(xùn)練、額外的關(guān)注以及更相關(guān)和更符合文化的課程來提高數(shù)學(xué)成績(jī)。</p> <p>&nbsp;</p> <p>那么這對(duì)學(xué)院和大學(xué)意味著什么呢?</p> <p>&nbsp;</p> <p>我們的校園需要認(rèn)識(shí)到，對(duì)量化、概率、統(tǒng)計(jì)和數(shù)據(jù)的熟練掌握是必不可少的。具有分析、數(shù)據(jù)挖掘、數(shù)據(jù)可視化、信息學(xué)和概率的設(shè)施不是奢侈品。這是必須的。大學(xué)畢業(yè)生應(yīng)該能夠定位和理解數(shù)據(jù)源，從數(shù)據(jù)中獲得有意義的信息，解釋數(shù)據(jù)可視化(包括圖形和圖表)，批判性地評(píng)估，分析和評(píng)估統(tǒng)計(jì)聲明，并識(shí)別數(shù)據(jù)的錯(cuò)誤表述。</p> <p><br />學(xué)院和大學(xué)應(yīng)該在課程中加入計(jì)算和統(tǒng)計(jì)知識(shí)。寫作太重要了，不能留給修辭學(xué)和寫作的一兩門課程，同樣，數(shù)學(xué)也太重要了，不能留給幾門數(shù)學(xué)入門課程。數(shù)學(xué)以外的許多學(xué)科都很好地將數(shù)學(xué)和統(tǒng)計(jì)分析融入到他們的許多課程中。即使是人文學(xué)科課程也可以將計(jì)算思維、數(shù)據(jù)挖掘、數(shù)據(jù)可視化、地理空間分析、時(shí)間序列網(wǎng)絡(luò)分析、來源、數(shù)據(jù)隱私、三維數(shù)字重建和仿真建模整合到課程中。</p> <p><br />院校應(yīng)該為學(xué)生提供更多的機(jī)會(huì)，讓他們學(xué)習(xí)與學(xué)科和職業(yè)相關(guān)的應(yīng)用數(shù)學(xué)課程。這些課程包括生物統(tǒng)計(jì)學(xué)、氣候?qū)W、行為計(jì)算建模、計(jì)算社會(huì)科學(xué)、流行病學(xué)、金融學(xué)、基因組學(xué)、投資分析、材料科學(xué)、醫(yī)學(xué)、風(fēng)險(xiǎn)管理和供應(yīng)鏈分析。</p> <p><br />韋爾斯利學(xué)院(Wellesley College)的定量推理課程提出了一個(gè)我認(rèn)為我們都應(yīng)該接受的論斷:&ldquo;在當(dāng)代社會(huì)，清晰而批判性地思考定量問題的能力是必不可少的。&rdquo;雖然正如衛(wèi)爾斯理大學(xué)網(wǎng)站所宣稱的那樣。&ldquo;幾乎所有學(xué)術(shù)領(lǐng)域都需要定量推理&hellip;&hellip;而且?guī)缀趺總€(gè)職業(yè)都需要定量推理&rdquo;，但事實(shí)是，在一個(gè)日益受到數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的社會(huì)中，分析數(shù)據(jù)、統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)和圖表的能力是批判性思維的關(guān)鍵組成部分。</p> <p>&nbsp;</p> <p>當(dāng)然，量化素養(yǎng)并不是唯一需要加強(qiáng)的素養(yǎng)。精通社會(huì)科學(xué)思維和科學(xué)方法也是必不可少的。但沒有理由把一種文化優(yōu)先于另一種文化。這些都是必要的。</p> <p>&nbsp;</p> <p>解決這場(chǎng)數(shù)學(xué)之戰(zhàn)并不容易。正如我們所看到的，它們并不是新的。數(shù)學(xué)之戰(zhàn)之所以持續(xù)，是因?yàn)楦鞣蕉颊J(rèn)識(shí)到，數(shù)學(xué)文盲造成了一個(gè)玻璃天花板，限制了可能性和潛力。</p> <p>&nbsp;</p> <p>我們不能重復(fù)《Teen Talk Barbie》那句輕蔑的口頭禪&ldquo;數(shù)學(xué)課很難&rdquo;。是的，數(shù)學(xué)很難，但也很重要。正如伽利略所指出的，自然之書是用數(shù)學(xué)語言寫成的。量化素養(yǎng)需要成為貫穿整個(gè)課程的共同責(zé)任。</p> <p>&nbsp;</p> <blockquote> <p>注：本文由院校官方新聞直譯，僅供參考，不代表指南者留學(xué)態(tài)度觀點(diǎn)。</p> </blockquote>